Torsdag aften forsøgte hun at overbevise de øvrige stats- og regeringschefer i EU om, at hun kan lykkes med projektet - hvis hun får de rette løfter.
- Med de rette forsikringer kan aftalen gå igennem, sagde May til sine kolleger.
Det fremgår af en udskrift fra den britiske EU-delegation af hendes budskab til de øvrige 27 ledere.
Briterne er skræmte over risikoen for, at de ikke kan slippe ud af et toldsamarbejde med EU.
Europa-hjørnet
Europas lande og det europæiske samarbejde står med nogle af de største udfordringer siden Anden Verdenskrig. Det er derfor væsentligt med debat og åbenhed, og derfor har DenOffentlige valgt at etablere en selvstændig sektion for Europa-debatten.
Alle aktører - kritikere og tilhængere - opfordres til at deltage i debatten enten med indlæg eller som egentlige udgivere, der tager et medansvar for at sætte fokus på Europas situation.
Følg Europa-debatten her.
Det skyldes den såkaldte bagstopper, der har været den vanskeligste del at nå til enighed om. Formålet er at undgå en egentlig grænse mellem Nordirland og Irland, da det kan puste til den skrøbelige fred.
Bagstopperen er en nødplan, der ifølge medlemslandene kun skal træde i kraft, hvis parterne ikke inden en overgangsperiode har indgået en aftale om det fremtidige forhold.
For nylig sagde den britiske regerings advokat, at briterne risikerer at blive fanget i denne bagstopper - og dermed i et toldsamarbejde med EU - på ubestemt tid. Det er et skræmmescenario for mange briter.
- Vi bliver nødt til at ændre opfattelsen af, at denne bagstopper kan blive en fælde, som Storbritannien ikke kan slippe ud af, sagde Theresa May.
- Indtil det sker, vil aftalen - vores aftale - være i fare, sagde hun til sine EU-kolleger.
May forsøgte også at forsikre stats- og regeringscheferne om, at hun kan få aftalen igennem.
- Der er et flertal i mit parlament, som ønsker at forlade EU med en aftale.
Efter Mays præsentation af den svære situation i det britiske parlament sendte de hende hjem.
Derpå kunne de indlede drøftelser af, hvordan de kan forhindre, at Storbritannien forlader EU uden en aftale, da det ventes at blive både dyrt og kaotisk.
EU-Ledere: Parlamenter i EU og UK er ligestillet
Hvis britiske parlamentarikere havde håbet eller troet, at premierminister Theresa May på et EU-topmøde kunne vinde indrømmelser, så blev torsdagens møde endnu et skuffende kapitel i den lange skilsmisseproces.
EU-landene vil ikke genforhandle den udtrædelsesaftale, der blev godkendt på et topmøde 25. november.
Det havde lederne sagt allerede inden mødet. Men ved midnatstid torsdag kunne May - og det britiske parlament - også få det på skrift i kraft af konklusionerne fra topmødet i Bruxelles.
- Den er ikke åben for genforhandling, siger EU-præsident Donald Tusk på et pressemøde.
May måtte tidligere på ugen udskyde en afstemning i Underhuset, som skal godkende aftalen. Det stod klart, at hun ville tabe. Nu er den udsat til januar.
EU-Kommissionens formand, Jean-Claude Juncker, understreger efter mødet, at aftalen skal kunne fungere for begge parter.
- Selvfølgelig skal vi bruge et ja fra Underhuset. Men vi skal også bruge et ja fra Europa-Parlamentet. De to er lige vigtige, siger Juncker.
Problemet for EU-landene er, at det er svært at få øje på, hvad det britiske parlament ønsker.
Der tegner sig ikke noget præcist billede af, hvad der ville kunne få dem til at acceptere en aftale, hvis de også skal holde sig inden for de ultimative krav, som EU har.
Briterne "skal finde ud af, hvad de ønsker - i stedet for at spørge os", siger Juncker.
Og det skal ske meget snart, uddyber han.
Han siger, at man fra EU's side "vil sætte tempo på processen med at indgå en fremtidig aftale".
Det sidste er afgørende for briterne. Det står også skrevet i konklusionerne, at man vil bestræbe sig på snarest muligt at blive enige om fremtidens forhold.
Siden den britiske regerings advokat for nylig fremlagde sin vurdering af udtrædelsesaftalen, har frygten for, at Storbritannien bliver fanget på ubestemt tid i et toldsamarbejde med EU, overskygget alt.
